高三補數(shù)學_數(shù)學溫習知識點

高三補數(shù)學_數(shù)學溫習知識點

一、求動點的軌跡方程的基本步驟。

1.建立適當?shù)淖鴺讼?，設(shè)出動點M的坐標;

到了我們應該明確對學習的態(tài)度，樹立好準確的學習方式，追求有用的學習方案，多整理，多討教。以下是小編為人人整理的數(shù)學溫習知識點，迎接人人一起閱讀學習。

舉行聚集的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情形，不要遺忘了借助數(shù)軸和文氏圖舉行求解.

在應用條件時，易A忽略是空集的情形

你會用補集的頭腦解決有關(guān)問題嗎?

簡樸命題與復合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?若何判斷充實與需要條件?

你知道“否命題”與“命題的否認形式”的區(qū)別.

求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略界說域優(yōu)先的原則.

判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略磨練函數(shù)界說域是否關(guān)于原點對稱.

求一個函數(shù)的剖析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽略標注該函數(shù)的界說域.

原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)紛歧定單調(diào)

你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證實方式嗎?界說法(取值,作差,判正負)和導數(shù)法

求函數(shù)單調(diào)性時，易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用聚集或不等式示意.

求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的界說域。

若何應用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①對照函數(shù)值的巨細;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的局限(恒確立問題).這幾種基本應用你掌握了嗎?

解對數(shù)函數(shù)問題時，你注重到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?

(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不即是字母底數(shù)還需討論

三個二次(哪三個二次?)的關(guān)系及應用掌握了嗎?若何行使二次函數(shù)求最值?

用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數(shù)的局限。

“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化時，你是否注重到：那時，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否思量到二次項系數(shù)可能為的零的情形?

行使均值不等式求最值時，你是否注重到：“一正;二定;三等”.

絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么?

解分式不等式應注重什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注重事項是什么?

解含參數(shù)不等式的通法是“界說域為條件，函數(shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是要害”，注重解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”.

在求不等式的解集、界說域及值域時，其效果一定要用聚集或區(qū)間示意;不能用不等式示意.

兩個不等式相乘時,必須注重同向同正時才氣相乘,即同向同正可乘;同時要注重“同號可倒”即a>b>0，a<0.

解決一些等比數(shù)列的前項和問題，你注重到要對公等到兩種情形舉行討論了嗎?

在“已知，求”的問題中,你在行使公式時注重到了嗎?(時，應有)需要驗證，有些問題通項是分段函數(shù)。

你知道存在的條件嗎?(你明白數(shù)列、有窮數(shù)列、無限數(shù)列的看法嗎?你知道無限數(shù)列的前項和與所有項的和的差異嗎?什么樣的無限等比數(shù)列的所有項的和肯定存在?

數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其界說域中的值不是延續(xù)的。)

應用數(shù)學歸納法一要注重步驟齊全，二要注重從到歷程中，先假設(shè)時確立，再連系一些數(shù)學方式用來證實時也確立。

正角、負角、零角、象限角的看法你清晰嗎?，若角的終邊在坐標軸上，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?

三角函數(shù)的界說及單元圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的界說你知道嗎?

在解三角問題時，你注重到正切函數(shù)、余切函數(shù)的界說域了嗎?你注重到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?

你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化泛起特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)

橫豎弦、反余弦、橫豎切函數(shù)的取值局限劃分是

你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?

1、《集合與函數(shù)》

內(nèi)容子交并補集，還有冪指對函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。復合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負，零和負數(shù)無對數(shù)。正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實數(shù)集，多種情況求交集。

掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性子.你會寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會寫簡樸的三角不等式的解集嗎?(要注重數(shù)形連系與謄寫規(guī)范,可別忘了)，你是否清晰函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)由怎樣的變換獲得嗎?

函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：

(函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數(shù)的圖象左移單元且下移單元獲得的圖象的剖析式為y=x++即y=+

(方程示意的圖形的平移為“左+右-，上-下+”;如直線左移個單元且下移單元獲得的圖象的剖析式為x+-(y++0，即y=+

(點的平移公式：點P(x,y)按向量平移到點P(x,y)，則x=x+hy=y+k.

在三角函數(shù)中求一個角時，注重思量兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數(shù)值，再判斷角的局限)

形如的周期都是，但的周期為。

正弦定理時易忘比值還即是。

有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的歷程中，大量的、頻頻遇到的，而且是以林林總總的問題(包羅論證、盤算角、與距離等)中不能缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總溫習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手，通過較為基本問題，熟悉正義、定理的內(nèi)容和功效，通過對問題的剖析與歸納綜合，掌握立體幾何中解決問題的紀律--充實行使線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的頭腦，以提高邏輯頭腦能力和空間想象能力。

判斷兩個平面平行的方式：

(憑證界說--證實兩平面沒有公共點;

(判斷定理--證實一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面;

(證實兩平面同垂直于一條直線。

兩個平面平行的主要性子：

(由界說知：“兩平行平面沒有公共點”;

(由界說推得：“兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面”;

(兩個平面平行的性子定理：“若是兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行”;

(一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面;

(夾在兩個平行平面間的平行線段相等;

(經(jīng)由平面外一點只有一個平面和已知平面平行。

一、充實條件和需要條件

當命題“若A則B”為真時，A稱為B的充實條件，B稱為A的需要條件。

二、充實條件、需要條件的常用判斷法

界說法：判斷B是A的條件，現(xiàn)實上就是判斷B=>A或者A=>B是否確立，只要把問題中所給的條件按邏輯關(guān)系畫出箭頭示意圖，再行使界說判斷即可

轉(zhuǎn)換法：當所給命題的充要條件不易判斷時，可對命題舉行等價裝換，例如改用其逆否命題舉行判斷。

聚集法

在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系判斷有難題時，可從聚集的角度思量，記條件p、q對應的聚集劃分為A、B，則：

若A?B，則p是q的充實條件。

若A?B，則p是q的需要條件。

若A=B，則p是q的充要條件。

若A?B，且B?A，則p是q的既不充實也不需要條件。

三、知識擴展

四種命題反映出命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要注重連系現(xiàn)實問題，明白其關(guān)系(尤其是兩種等價關(guān)系)的發(fā)生歷程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為：

(交流命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來命題的逆命題;

(同時否認數(shù)題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來的否命題;

(交流命題的條件和結(jié)論，而且同時否認，所得的新命題就是原命題的逆否命題。

由于“充實條件與需要條件”是四種命題的關(guān)系的深化，他們之間存在這親熱的聯(lián)系，故在判斷命題的條件的充要性時，可思量“正難則反”的原則，即在正面判斷較難時，可轉(zhuǎn)化為應用該命題的逆否命題舉行判斷。一個結(jié)論確立的充實條件可以不止一個，需要條件也可以不止一個。